Al posto di questa caserma. secoli fa, esisteva una piccola casa e accanto un palazzo della nobile famiglia Molin. Secondo le antiche cronache, la N.D. Elena Celsi vedova Vieni, con testamento del 2 gennaio 1410 donò la piccola casa perché fosse destinata ad asilo di pellegrine dirette al Santo Sepolcro di Gerusalemme o reduci dalla Terrasanta. Quando Negroponte, l'attuale isola greca di Eubea, cadde in mano ai Turchi nel 1471, molti profughi ripararono a Venezia e tra questi le patrizie Beatrice Venier e Polissena Premarin. Queste trovarono rifugio nell'ospizio Celsi e, assieme ad altre pie donne, abbracciarono la regola del Terzo Ordine di S. Francesco, le "Terziarie", costituendo il primo nucleo del futuro convento. Le monache, che nel frattempo erano aumentate di numero, vollero erigere nel 1475 una loro chiesa nella quale venne edificato un sepolcro a imitazione di quello di Gerusalemme, opera dello scultore Tullio Lombardo.

La chiesa si presentava come una grotta formata da pietre grezze. Per due scalette si scendeva nell'angusto ambiente dominato dalla realistica figura del Cristo morto. L'abside era occupato dal Sepolcro, sostenuto "in aria" da quattro angeli, con una pala d'altare tutta di marmo, intarsiata con pietre di più colori. Quattro piccole colonne dividevano la pala in tre zone. Al centro si vedeva una portella di bronzo che custodiva il Santissimo Sacramento. Ai due lati due nicchie con le figure marmoree di e S. Pietro e nella cima la figura del Cristo resuscitato. Sulla cornice superiore era scritto: “Hic intus est corpus Jesu Christi”. La Chiesa aveva due altari: quello del Santissimo a mano destra, quello di S. Francesco e S. Chiara a sinistra e numerosi quadri a decoro delle pareti. Questa Chiesa era molto frequentata dai fedeli specialmente nel “Venerdì Santo” che precede la Pasqua di Resurrezione. Le Terziarie ai primi del '500 ampliarono la sede, che si stava rivelando inadeguata alle accresciute esigenze conventuali, includendovi gli stabili retrostanti ed il palazzo Molin delle Due Torri dove per sette anni, ospite della Serenissima, aveva soggiornato il Petrarca (una lapide sulla facciata lo ricorda).

Nel corso dei lavori vennero creati due cortili, uno dei quali "a chiostro".

La facciata verso la riva degli Schiavoni venne rifatta completamente sotto la direzione degli architetti Aniello Porzio e Alessandro della Via. Nel tempo la facciata del convento subì leggere modifiche e nel 1570 venne abbellita da, un portale, opera di Alessandro Vittoria, commissionato dal medico e filologo Tomaso Rangone da Ravenna. Sopra il portale era collocata la statua raffigurante il Rangone, che ora è custodita nel Museo del Seminario Patriarcale. Il monastero fu soppresso in base al decreto napoleonico del 21 aprile 1806 e successivamente trasformato in caserma, mentre la chiesa, spogliata dalle opere, venne demolita. In loco restano, a ricordo, le due pilette per l'acqua santa scolpite sulla porta laterale della chiesa verso il cortile, mentre è possibile ammirare il Sepolcro di Cristo nella vicina chiesa di S. Martino. In questa caserma, chiamata inizialmente del S. Sepolcro, si sono succeduti vari comandi e reparti: dal 1809 la Guardia Reale Francese del Regno Italico, dal 1815 vari reparti di Fanteria Austriaci, dal 1866 reparti di Fanteria Italiani, dal 1934 la Delegazione Trasporti Militari e la Sezione Staccata del Genio Militare e dal 1935 il Comando del 710 Reggimento Fanteria "Puglie" che nel 1939 si trasforma nel 56' Reggimento Fanteria "Marche" poi trasferito, nel 1941, in zona d'operazioni (Albania e Bosnia Erzegovina).

Nel 1914 la caserma venne intitolata alla Medaglia d'oro Aristide Cornoldi, un Capitano veneziano caduto in Tripolitana nella battaglia delle "Due Palme". Dopo la seconda Guerra Mondiale nella caserma trovano sede il Comando Presidio Militare Esercito ed il Circolo Unificato con al suo interno un'ampia foresteria.

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